Fu l'allenatore del Genoa nel 1995-1996 e all'inizio della stagione 1997-1998, ma soprattutto fu l'ultimo a sollevare una coppa.
I rossoblù piangono la scomparsa di Gaetano Salvemini morto all'età di 82 anni.
Pugliese di nascita, classe 1942, da calciatore, cresciuto nelle giovanili del Milan, nell'annata 1968-1969 fece parte della rosa per alcuni anni dell'Inter.
La sua carriera sia da giocatore che da allenatore è legata all'Empoli (raggiunse la A per la prima volta nella storia dei toscani, si salvò l'anno successivo nell'86-87 poi arrivò la retrocessione) ma da mister soprattutto al Bari dove vinse oltre al campionato di B (due le salvezze consecutive in A) anche la Mitropa Cup contro il Genoa di Franco Scoglio.
Il patron di allora del Grifone Aldo Spinelli nel 1995-1996 lo chiamò per sostituire Radice ma non riuscì a riportarli in A dopo la retrocessione dell'anno precedente. Vinse però il trofeo Anglo-Italiano a Wembley il 17 marzo del 1996 battendo 5-2 il Port Vale (tripletta di Ruotolo e gol di Galante e Montella).
Una cavalcata trionfale nella quale i rossoblù nel girone batterono il Birmingham e il Luton Town e pareggiarono contro il Port Vale e l'Oldham. In semifinale e finale nazionali vittorie ai rigori contro la Salernitana e 4-0/1-0 contro il Cesena. Per poi tirare su la coppa nel tempio del calcio inglese.
All'Anglo-Italiano partecipavano 8 squadre della Serie B italiana (le quattro retrocesse dalla Serie A e le migliori non promosse della B della precedente annata) e altrettante dell'omologa categoria inglese, che allora era rinominata Division One. L'ultima squadra a vincere la coppa fu proprio il Genoa, poi venne cancellata.
Il ritorno al Genoa di Salvemini non fu fortunato. Nel 1997-1998 in serie B venne richiamato e esonerato dopo 1 pareggio e 4 sconfitte.
"L'AIAC si unisce al dolore della famiglia Salvemini per la scomparsa del caro Gaetano, calciatore con le maglie fra le altre di Como, Inter, Alessandria, Siena ed Empoli, è poi stato allenatore per oltre 20 anni sulle panchine di Empoli, Reggina, SPAL, Casertana, Ternana, Bari, Cesena, Palermo, Genoa, Lucchese, Genoa, Cremonese e Monza" il ricordo dell'Associazione Italiana Allenatori Calcio.
"Ci lascia un grande amico e un grande conoscitore di calcio. La perdita di Salvemini - ha detto il presidente Renzo Ulivieri - ci priva di un grande conoscitore di quel calcio di provincia che negli anni '80 e '90 ha stupito tanti. Ciao Gaetano".
